5è	DEVOIR A LA MAISON

Exercice 1 :
1)	
1)	Effectuer en détaillant les priorités de calcul :
17 – 7 × 2
3 × 3 + 2 × 3
12 + 5 × 3 – 14
45 : (3 + 2 ) + 7
( 9 – 6 ) × ( 4 + 2 )
20 – 13 + 5 – 4 + 1
29 – [ 3 × ( 1 + 4 ) – 5 ]

2) Remplacer chaque résultat par la lettre de l’alphabet correspondante (1  A ; 2  B …)

Exercice 2 :
1)	On remplace chaque lettre par la troisième suivante dans l’ordre alphabétique :
Clair	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M	N	O	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z	
Codé	D	E	F																								

Message à décoder :		M X O H V F H V D U
On trouve le nom de celui à qui on doit cette technique de codage (vers 58 avant Jésus-Christ).

2)	Même principe mais ce n’est plus la troisième lettre qui suit :
Clair	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M	N	O	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z	
Codé																											

Message à décoder : 		R B Q Y I U T U L Y W U D U H U

Aide : quelle est la lettre la plus utilisée dans la langue française ? Et dans ce message ?
Compléter le tableau grâce aux réponses précédentes, puis décoder le message.
Il s’agit du nom de celui qui a perfectionné le système de codage du précédent.

BONUS :		CODE VIGENERE

En étudiant la fréquence des lettres dans un message codé, le code de Jules César peut donc être cassé.
Blaise de Vigenère l’a amélioré à l’aide d’une clef qui permet de faire varier pour chaque lettre à coder son codage : en effet, une même lettre peut être codée de 26 façons différentes dans le même message.
La clef est un mot choisi au hasard qui doit être connu du crypteur et du décrypteur et qui est répété sous le message à coder.

Pour notre exemple, la clef choisie sera CODE.
Clair	E	T	U	D	I	O	N	S	C	E	P	R	O	C	E	D	E	
Clef	C	O	D	E	C	O	D	E	C	O	D	E	C	O	D	E	C	
Codé	G																	

Chaque lettre de la première ligne doit être décalée du rang, dans l’alphabet, de celle écrite en dessous (attention, on commence à 0 ! rang de A = 0 ; rang de B = 1 ; rang de C = 2 ..)
Pour plus de facilité, au XIXè s, les élèves de l’école militaire de St Cyr utilisaient une réglette.
Voici la partie fixe de la réglette :
A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M	N	O	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z	
Fabriquer la partie mobile en préparant une bande de papier sur laquelle on écrit deux fois l’alphabet bout à bout en respectant  le même espacement pour les lettres que ci-dessus.
On place A au-dessus de la lettre de la clef (C par exemple) et on lit en dessous de la lettre de la première ligne son codage (ici, E sera codé G).

1)	Terminer le codage de la phrase donnée en clair.
2)	Utiliser cette méthode pour décoder le message suivant avec la même clef :
Clair								
Clef	C	O	D	E	C	O	D	
Codé	D	O	E	F	C	U	H	
On trouve ainsi le nom de celui qui a cassé ce code.