Suffisamment de mesuresRaisonner-Représenter1. Tracer en vraie grandeur un rectangle ABCD de centre O tel que AC = 12 cm et AOB=130°.ABODC2. Tracer en vraie grandeur un losange EFGH tel que FH = 7 cm et EFH=40°.FEGH3. Tracer en vraie grandeur un carré JKLM de centre I tel que IJ = 4 cm.Programme de construction avec des cerclesRaisonner-Représenter1. Placer deux points R et U à 9 cm l’un de l’autre.2. Sur le segment [RU], placer deux points S et T tels que RS = 3 cm et TU = 3 cm.3. Tracer le cercle (1) de centre T passant par U et le cercle (2) de centre S et de rayon 2 cm.4. Tracer la droite (d1) perpendiculaire à (RU) passant par T et la droite (d2) perpendiculaire à (RU) passant par S.5. Placer les points M et N tels que la droite (d1) coupe le cercle (1) en M et N. Placer les points O et P tels que la droite (d2) coupe le cercle (2) en O et P.6. Tracer les quadrilatères UMSN et RPTO. Quelle est la nature de ces deux quadrilatères ?Sur des cerclesRaisonner-CommuniquerDeux cercles de centre A ont été tracés.ABCEGFIHDNommer en justifiant :a. un carré.b. un losange qui n’est pas un carré.c. un rectangle qui n’est pas un carré.737475Avec un logiciel de géométrieChercher-ReprésenterMarc a tracé un losange avec GeoGebra.Sur la fenêtre à côté de la figure sont inscrites les informations suivantes.Donner, en expliquant, les nombres manquants danscecadre.Le pont de Bir-HakeimRaisonner-ModéliserLe pont de Bir-Hakeim à Paris comprend deux niveaux qui sont séparés par des poteaux espacés régulièrement et formant un maillage de carrés.1. On appelle rectangle de « taille 2 » le rectangle formé par deux carrés collés.Combien de rectangles de « taille 2 » peut-on dénombrer sur la première photo du pont ci-dessus ?2. Combien de rectangle de « taille 3 » peut-on compter ?3. Compter tous les rectangles de toutes les tailles possibles visibles sur la première photo.Une belle figureChercher-Représenter1. Tracer un carré ABCD de 10 cm de côté.2. Tracer les diagonales du carré et leur point d’intersection O.3. Tracer le cercle de centre O passant par A.4. Tracer le quadrilatère passant par les milieux des quatre côtés du carré. On note I le milieu de [AB] et J le milieu de [DC].5. Placer les points M et N afin que AJBM et DICN soient des losanges.6. Colorier la figure ainsi obtenue.76777813. Droites et quadrilatères • 229
