ENONCE
Construire deux parallélogrammes ABCD et AECF (ils ont donc les points A et C en commun) et le milieu O de [AC].
Démontrer que le quadrilatère BFDE est un parallélogramme.

CONSEILS ET ANALYSE :

Faire la figure sur une feuille de papier

La démonstration repose sur les données suivantes: ABCD et AECF sont des parallélogrammes et O est le milieu de [AC] et la conclusion (ce qu'il faut démontrer): BFDE parallélogramme?

DEMONSTRATION

ABCD est un parallélogramme (données)
donc [AC] et [BD] ont le même milieu (théorème)
O est le milieu de [AC] (données) et [AC] et [BD] ont le même milieu (démontré) donc O est le milieu de [BD].

AECF est un parallélogramme (données)
donc [AC] et [EF] ont le même milieu (théorème)
O est le milieu de [AC] (données) et [AC] et [EF] ont le même milieu (démontré) donc O est le milieu de [EF].

O est le milieu de [BD] et O est le milieu de [EF] (démontré) donc [BD] et [EF] ont le même milieu, par conséquent BFDE est un parallélogramme (théorème) .